车子能走多远

untruth

262.5公里外是可以到的，但不知道是不是最远

untruth

恩，没考虑可以通过加油来减少往返次数，只一律考虑了返回最短的情况

untruth

经过验算，俺确定再分为两段的情况下，LZ的答案是正确的，算法如下：
1、既然车子可以随时加油，也就是说油以桶计算是没意义的，直接以公里计算更好，也就是起点有500的油
2、最后的答案肯定是到了某个地方，正好还有200的油，也就是说题目变换为花费300的油如何运200的油到最远处
3、所谓的利用运200油到最远处，其实等于两个条件，第一：要有足够的空间运200油，第二：过程中，返回的总路程要最少
4、由于车子只能一次装200的油，所以不可能一次完成任务，而多次往返，显然最好的思路就是不必全程往返，因此中间取一点做为中转（为什么要分为2段的原因，猜想多段可能更远）
5、假设中点前半段为x，后半段为y，可知道本题目就是求x+y为最大的了；根据题目，x段共往返了n次，y只往返了一次为最合理。根据以上条件，x段往返了n次，相当于车走了（2n+1)倍x的路程，y只往返了一次，就是走了3y的路程，于是有第一个等式：（2n+1）x+3y=300。观察这个等式，显然n越小，x+y的值越大。于是先考虑n为1的情况，n为1时，相当于在起点只往返了1次，也就是2次从起点出发，车子最多只能带400的油，无法带走起点共500的油，因此n=1不符合运输条件，抛弃。那就按n=2计算，当n为2时，首先满足了可以运输的基本条件。这时候就变成了5x+3y=300的等式，于是算出x=60-0.6y，x+y=60+0.4y.显然，y越大x+y就越大。但是我们知道，x、y肯定都小于100，否则将没办法运输，另外，还有个条件，就是既然从中点到y只往返了一次，也就是只出发了2次，意味着从中点到y，车子最多能带过去400的油，而最后还要剩200，于是就得出另一个不等式，400-3y需要大于等于200（极端的情况是最大运载量下减去路上的要剩下200的油），也就是y小于等于200/3，带入上面的等式，得出x+y=60+0.4y最大为y=200/3时，达到最大86.6666666.同时x、y的数值也就有了，x=20,y=66.66666
也就是说，车子最远可以开出286.6666远。

但是不知道拆分为3段或者多段会不会更远，可能会有更远的情况

untruth

晕，写了很多，却没发表成功

untruth

再来一次
经过验算，俺确定在只分两段的情况下LZ的答案是正确的，算法如下：
1、既然车子可以随时加油，也就是说油以桶计算是没意义的，直接以公里计算更好，也就是起点有500的油
2、最后的答案肯定是到了某个地方，正好还有200的油，也就是说题目变换为花费300的油如何运200的油到最远处
3、所谓的利用运200油到最远处，其实等于两个条件，第一：要有足够的空间运200油，第二：过程中，返回的总路程要最少
4、由于车子只能一次装200的油，所以不可能一次完成任务，而多次往返，显然最好的思路就是不必全程往返，因此中间取一点做为中转（分两段比一段更远的原因，因此考虑可能多段更远）
5、假设中点前半段为x，后半段为y，可知道本题目就是求x+y为最大的了；根据题目，x段共往返了n次，y只往返了一次为最合理。根据以上条件，x段往返了n次，相当于车走了（2n+1)倍x的路程，而在中点到y的路程上，往返了1次，因此共走了3y的路程。于是就有了第一个等式(2n+1)x+3y=300（500的油剩余200，用了300），在这个等式下，要x+y最大。观察这个等式，可以发现n越小x+y值越大。考察n=1的时候，也就是x段只往返一次，也就是从起点只出发了2次，而从起点出发2次意味着只能带走400的油（起点有500的油），因此n=1舍弃。再考察n=2，当n=2符合运输的基本条件，这时等式变成了5x+3y=300，得出x=60-0.6y，于是x+y=60+0.4y。显然这个式子中y越大它的值就越大。但是我们不要忘了y肯定不能超过100（显而易见），另外，车只从中点出发向y 走了2次（y段路程只往返了一次），而两次的运输量最大为400，因此y还必须满足走完这3段路后，最大400的运输量下必须剩余200，于是得另一个不等式：400-3y大于等于200，也就是y小于等于200/3，代入x+y=60+0.4y中，得，x+y最大值为86.66666……，同时算出此时x=20,y=66.6666……
也就是中间周转2段时，最远可以开出去286.66666

根据以上思路，y路段只往返一次，已经为最大，前面的x再分为2段，可能会更远。

untruth

再来一次
经过验算，俺确定在只分两段的情况下LZ的答案是正确的，算法如下：
1、既然车子可以随时加油，也就是说油以桶计算是没意义的，直接以公里计算更好，也就是起点有500的油
2、最后的答案肯定是到了某个地方，正好还有200的油，也就是说题目变换为花费300的油如何运200的油到最远处
3、所谓的利用运200油到最远处，其实等于两个条件，第一：要有足够的空间运200油，第二：过程中，返回的总路程要最少
4、由于车子只能一次装200的油，所以不可能一次完成任务，而多次往返，显然最好的思路就是不必全程往返，因此中间取一点做为中转（分两段比一段更远的原因，因此考虑可能多段更远）
5、假设中点前半段为x，后半段为y，可知道本题目就是求x+y为最大的了；根据题目，x段共往返了n次，y只往返了一次为最合理。根据以上条件，x段往返了n次，相当于车走了（2n+1)倍x的路程，而在中点到y的路程上，往返了1次，因此共走了3y的路程。于是就有了第一个等式(2n+1)x+3y=300（500的油剩余200，用了300），在这个等式下，要x+y最大。观察这个等式，可以发现n越小x+y值越大。考察n=1的时候，也就是x段只往返一次，也就是从起点只出发了2次，而从起点出发2次意味着只能带走400的油（起点有500的油），因此n=1舍弃。再考察n=2，当n=2符合运输的基本条件，这时等式变成了5x+3y=300，得出x=60-0.6y，于是x+y=60+0.4y。显然这个式子中y越大它的值就越大。但是我们不要忘了y肯定不能超过100（显而易见），另外，车只从中点出发向y 走了2次（y段路程只往返了一次），而两次的运输量最大为400，因此y还必须满足走完这3段路后，最大400的运输量下必须剩余200，于是得另一个不等式：400-3y大于等于200，也就是y小于等于200/3，代入x+y=60+0.4y中，得，x+y最大值为86.66666……，同时算出此时x=20,y=66.6666……
也就是中间周转2段时，最远可以开出去286.66666

根据以上思路，y路段只往返一次，已经为最大，前面的x再分为2段，可能会更远。

untruth

为什么不能发表回帖？

zpstef

好复杂啊！往返几趟啊？

我是被逼的

看看答案

呗呗

150公里吧