[原创]论两方对战中我方相对出招速度与敌方相对破绽数的关系曲线图

牟尼客

<p>设我方相对速度为V,敌方相对破绽数为P(V).</p><p>不妨设V=0时,P(V)=0. (其实P(V)=oo时亦可讨论,但曲线与P(V)=0是关于y=1/v作倒变换,故这里只讨论P(V)=0时的情形.)</p><p>由于随着V的不断增加,由0--V1时P(V)&lt;0,|P(V)|会不断加速增加.由V1--V3时,我方相对破绽数|P(V)|由加速增加变为减速增加,到V2时达到零增加,然后变成不断快速减少直至V3.V3后|P(V)|逐渐缓慢减少直至P(V4)=0.然后,V&gt;V4时P(V)&gt;0且继续保持缓慢增加直至V5.当V&gt;V5时,变为快速增加!</p><p>综合起来,对于P(V)曲线:</p><p>当0&lt;V&lt;V1 P(V)&lt;0 是凹函数</p><p>V1&lt;V&lt;V3 P(V)&lt;0 是凸函数</p><p>V3&lt;V&lt;V4 P(V)&lt;0 是凹函数</p><p>V4&lt;V&lt;V5 P(V)&gt;0 是凸函数 </p><p>V5&lt;V&lt;Vt P(V)&gt;0 是凸函数</p><p>(其中,Vt表示人类出招的最快速度,即所有人出招速度的上确界,下确界自然是0,故V=Vt-0=Vt.)</p><p>并且有(0)=P(V4)=0</p><p>'(V2)=0</p><p>P''(V1)=P''(V3)=P''(V5)=0</p><p>为了使结果更精确合理,作整数函数变换(V)=[P(V)].而这个变换对曲线图象的影响是可求的.</p><p>我们为简便起见,就只讨论了P(V)的情形.</p><p>这个曲线极为滑稽,倒着看就好象一名高手,在左手拿了一柄曲剑.这里限与工具问题,就不作了.</p><p>曲线从左到右的下半段(V轴以下)共有两个拐点,中间夹了一个稳定点.只有一个零点.上半段只有一个拐点.总的稳定点不超过两个.有一个的可能性大一些.但至少有一个.(中值定理)</p><p>以上是就现实意义来讨论的.所以局部有界.但整体上是无界的.事实上是总体大致严格单调递增的.无上界或上界为无穷大.</p><p>上述分析对其所对应的整函数也成立,只不过是非严格单调递增的阶梯函数.</p><p>当Q(V)= MIN { [P(V2)],[P(V)] } 时,函数取最小值.</p><p>注释:敌方相对破绽数=敌方破绽数 - 我方破绽数</p><p>我方相对出招速度=我方最快出招速度 - 敌方最快出招速度</p><p>当函数取最小值时,我方可能被击败.这是只有继续加快速度才行.</p><p>本曲线对于真正分析胜败是很粗糙的,因为最后的胜败还与其他的因素有关.本曲线实质上是胜败关于各种有限个变化的因素(自变量)的有限维曲面的一个截面面积较大的二维截取图罢了.</p>

蝉羽

<p>。。。。。。</p><p>我晕了。。</p>

飛

汗```