一道奇怪的数学矛盾问题（欢迎大家进来谈论……）

白天遇到鬼 · 发表于 2008-4-21 22:40:53

，哈哈，看来我是没有弄清楚一些细节问题……

般若大智 · 发表于 2008-4-23 11:28:54

10楼强人~~~~数学学的太棒了~~

bloodrain0913 · 发表于 2008-4-25 12:23:16

哈哈
这个是文字游戏
所谓的三分之一，是以0.999（9循环）为基础来作出的三分之一
而不是以1来为基础做出的三分之一，
要比就应该是用0.333（3循环）除以1来和0.333（3循环）除以0.999（9循环）来比较
这个不是数学
是语文

bloodrain0913 · 发表于 2008-4-25 12:31:51

追加
你那个是0.333（3）/0.999（9）X3=100%而不是简单数字意义上的1

29号 · 发表于 2008-4-25 23:45:01

呵呵其实说到底这个是自然数所引发的数的“双相无限性” 就好像光的“波粒二象性” 这么说吧，如果大家谁同意0.99999.....=1 那么他就有可能是个逻辑主义者，因为他应该比较同意“实无限”这个说法，即确实存在一个完成了的逼近。而不同意的则有可能是一个直觉主义者，因为他应该比较同意“潜无限”这个说法，即潜在的逼近，永无止境的逼近中，是一个进行时。

更深入的说，这个是数的内蕴性和排序性的终极矛盾。其实这个在数学界是相当有争议的问题，现在依然没有解决，毕竟它涉及一个基本信仰。所以既承认它是潜无限又承认它是实无限，这样才能充分的理解极限的深刻意义。

如果还有想对此进行探讨的，可以找我哈~~~欢迎欢迎，这个问题在我开始学极限的时候就一直思考中。

29号 · 发表于 2008-4-25 23:46:51

追加一句可以思考这样一个事实你是否同意用集合来表示自然数，也就是说把无限多的集合装进一个大口袋中，而且确实能够装进去。如果思考通了这个问题，就是回答了0.9999......=1这个问题~~~~~

xiao爱因斯坦 · 发表于 2008-4-26 11:42:08

这就是极限思想可以证明的

直面真相 · 发表于 2008-4-26 12:00:16

这2个相等啊，学过高数你就知道了

伦敦迷雾 · 发表于 2008-4-27 01:32:00

因为 0.33333.。。。。。乘以3=0.99999.。。。。。
又因为三分之一乘以三=1
由因为0.3333。。。。。=三分之一
所以0.99999.。。。。。=1

宝先生 · 发表于 2008-5-25 20:05:08

明明相等用极限去算啊

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