一道奇怪的数学矛盾问题（欢迎大家进来谈论……）

白天遇到鬼

0.9999……（9循环）跟1谁大呢？相信这个问题用初中甚至是小学水平都能答出来吧？但是有一种推论竟然可以推出两者相等。且看：0.999……（9循环）等于0.333……（3循环）乘于3，又等于三分之一乘于3，就直接可以推出等于1了。这是怎么回事呢？

yxwsbobo

不是有一种推论可以相等，而是他俩本身就相等

白天遇到鬼

相等的话不符合逻辑啊。是不是有规定：无限小数跟有限数不可以比较大小？

321gjl

问题出在1/3上,谁说1/3=0.3333333333.............的,那只是一种理论表示,实际上它们之间的关系只是无限接近但并不相等.

青鸟的天空

楼上是真理呀～不小心又见真理。

ゞ☆吥綉氣_/

本来就是，1/3怎么会等于0.333。。。。
这个只是近似，呵呵，看样子LZ没搞清楚哦

29号

呵呵 其实任何实数都可以用无限小数表示啦~~~这是一个实数域的完备性 正是因为这种无限的逼近的合理性我们才能睡得安稳呢

老道

应该是1大  因为0.9已经小于1 但是又接近于1
它只是个接近值 相似值

羽翼魔术师

因为不是一个概念...
就像不是一个世界的人，是不可能相提并论的...
1/3只是一个分数
比如0.111111111...乘以3，是0.33333....
那0.1的循环就是0.3的循环的1/3了
所以，不是一个概念，是没有对比价值的

血手印

循环小数，关键在于循环，0.9999999……是无限循环的，它必须小于1且永远小于1，只是0.9999999……在小于1的情况下无限接近1，使得1/3的0.99999……无限接近于0.333333……
但是不要忘了1/3=0.333333……同时它是有余数的，那个余数就是让0.999999……无限接近于1的0.00000……1。所以说它们之间只是接近，并不可能相等，它们之间不存在任何矛盾的关系，所谓矛盾的关系，只是人们通常认为的接近即可认为是相等，这是人脑的误区。