有名的怪题

untruth

我觉得小于40的，以下只有1与它自己两个约数的比较重要，就是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37如果p能分出来两个这样的数字的话，甲就不能说：“我断定，你一定不知道我手中的p。”因为那时候Q有可能是这两个数值的积，对乙来说答案就是唯一的。
我们看看这样的数字都能加出来什么样的P值来4=2+2  5=2+3  6=3+3  7=2+5   8=3+5   9=2+7  10=3+7  12=5+7  13=2+11   14=3+11   15=2+13   16=3+13   18=5+13   19=2+17  20=3+17  21=2+19  22=5+17   24=5+19  25=2+23  26=7+19  28=11+17   30=13+17   31=2+29   32=13+19   33=2+31   34=3+31  36=17+19  38=7+31   39=2+37.
也就是说只有当P为11、17、23、27、29、35、37共七个数字时，甲才可以说：“我断定，你一定不知道我手中的p。”这样的话。
太长，明天继续

继续吧，分析这7个数字，所有的组合为：
11：
2*9=18  3*8=24  4*7=28  5*6=30
17：
2*15=30  3*14=42  4*13=52  5*12=60  6*11=66  7*10=70  8*9=72
23：
2*21=42  3*20=60  4*19=76  5*18=90  6*17=102  7*16=112  8*15=120  9*14=126
10*13=130  11*12=132
27：
2*25=50 3*24=72 4*23=92  5*22=110 6*21  7*20  8*19  9*18  10*17  11*16  12*15  13*14
29：
2*27  3*26  4*25  5*24  6*23  7*22  8*21  9*20  10*19  11*18  12*17  13*16  14*15
35：
2*33  3*32  4*31  5*30  6*29  7*28  8*27  9*26  10*25  11*24  12*23  13*22  14*21  15*20  16*19  17*18
37：
2*35  3*34  4*33  5*32  6*31  7*30  8*29  9*28  10*27  11*26  12*25  13*24  14*23  15*22  16*21  17*20  18*19
现在要找的是，当P固定为某一值的时候，Q可以确定为唯一值，这一值是其他6个P中无法分出来得到相同乘积的。请注意，因为甲乙双方能互相确定，因此P固定的情况下，要求它的某个组合Q值是对应所有P中唯一的数值
可可以看到在P=11的时候，Q=18、24、28的时候其他6个数无法有相同的乘积，Q不唯一，排除
同样P=17的时候，Q=52的时候为唯一组合
在P=23的时候，Q=76、90、102的时候其他6个数无法有相同的乘积，Q不唯一，排除
以此验算……
最终的结果是，只有P=17  Q=52时，才会出现题目里的情况。

untruth

居然2年多了没人解出来，看来肯定不是发到数学家的聚会上的。