经典的强盗分宝石问题（不知道有没有人发过）！

zy93910934

5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：

1．抽签决定自己的号码(1，2，3，4，5)

2．首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数或超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。

3．如果1号死后，再由2号提出分配方案。

问抽到1号的强盗提出怎样的分配方案才不会被喂鲨鱼？（前提：5个海盗都很聪明、理性）

这道题可以引申为m个强盗分n个宝石，如何分配！

王婆卖骷髅

貌似是有发过！
每人20颗是不可能的，不然不会出这么复杂的方案
只不过牵扯到了更深层的问题！
应该是先每人15颗，再一号加分20块，另五块在平分

untruth

LS也不多，第一个强盗要分90多颗。嘿嘿

untruth

好像是95  0  1  2   2吧，俺有点忘记了，从后往前推断下就知道了，不算特别难

sghemu0

逆推法，如果前三个被扔下去了，只剩4号和5号，那么4号无论做出什么样的决定，5号都会反对，想把他扔下海独吞宝石。那么4号就一定要保证3号活着，由他来分宝石，自己才能保命。而3号洞悉这一玄机，便以此要挟，自己要独吞所有宝石，这样4号为了保命，也只得同意，但是3号这一目的，2号也是非常清楚的，他不允许3号这样的野心，而3号同样也不希望2号活着，所以如果2号分配的话，3号一定持反对票，所以他一定得拉拢4号或者5号其中的一个人，给他一个宝石（只需一个就够了，因为如果3号分配的话，4号和5号是一个宝石也拿不到的），这样就能获得半数以上的投票，不过前提一定是1号已经被扔到海里去了。所以1号也不是傻子，他一定要想出一个万全之策来分配这些宝石，不让自己被扔到海里而2号得逞。因此他要给3号一个宝石而争取他的投票（理由也一样，如果2号分配，3号一个宝石都拿不到），给4号或者5号其中一人两个宝石来争取一人的投票（因为如果让2号分配，4号和5号也会有其中一人得道一个宝石，所以就得加一个宝石来换取他们其中的一个人对自己的支持，而不是对2号的支持），
所以1号的最利自己的分配原则为  97 : 0 ： 1 ： 2： 0或者 97 ： 0: ： 1 ： 0 ： 2
当然，老大要是讲义气的话，可以平分，这样会全数通过的！（我汗先）

zy93910934

逆推法，如果前三个被扔下去了，只剩4号和5号，那么4号无论做出什么样的决定，5号都会反对，想把他扔下海独 ...
sghemu0 发表于 2010-12-15 22:04

呵呵，想法是正确的，但是这道题跟网上的不一样哦，网上的是超过半数同意时才可以，我稍改了下，是大于等于半数就可以分配，呵呵，所以答案有点区别……

untruth

难道说俺的是对的？

sghemu0

回复 6# zy93910934


    额。。。那好吧，重新分析一次。如果只剩4号和5号，那4号一定会分给自己100，那么3号肯定不愿意，他拉拢5号，而不给4号，2号知道3号的阴谋，就拉拢4号，给4号一个来拉拢4号，而不给3号和5号，1号知道了2号的阴谋，那就会拉拢3号和5号，给3号1个，给5号2个，所以答案
97:0:1:0:2

枫明

首先要感谢5楼提示，不过这个题和5楼所说的不太一样
5号，要保证3号不死。那么，3号只要给5号一个宝石，不用给4号宝石。
4号，要保证2号不死。那么，2号就给4号一个宝石，不用给3号和5号。
那么，3号和5号要是想要宝石给1号不死，那么1号就给3号和5号每人一个宝石就可以
结论：98、0、1、0、1

N个宝石分法
N — 【（M — 1 ）/ 2 】 ，0，1，0，1......   循环到第M 个人

zy93910934

回复 9# 枫明


    Bingo!