一个老问题了

独舞天下狼

就是马追蜗牛的问题：蜗牛与马赛跑，蜗牛的起跑线在马的起跑线的前面十米，那么马是永远也追不上蜗牛的，因为在马走这十米的过程中，蜗牛又往前走了一段距离A，马再走A的过程中，蜗牛又往前走了B。。。。所以马永远也追不上蜗牛
有的人用物理解释，有的人用哲学解释，不过都是相当的晦涩难懂
大家可以来说说自己的理解

鬼UU

抢沙发来咯

鬼UU

蜗牛怎么可能跑得过马？

六已被注册

抛开A和B吧    就把终点定在30米外   你猜谁先到

独舞天下狼

抛开A和B就没意思了啊

longl880306

这里说的马不是指海马吧？

蜗牛的路程是10加 每秒所跑的路程乘以时间

马的路程是  每秒所跑的路程乘以时间

除非是海马  不然肯定是马快

lau0818

这种问题 在水里成立 马淹死 自然跑不过蜗牛

玩笑

这种成立是在忽略时间前提下 就是不考虑时间光考虑路程 片面了

这样也就没有了速度的存在

untruth

为什么不说：每一个时刻，蜗牛只能在一个固定的位置，把时间分成无数个时刻，蜗牛只能永远原地不动，怎么能跑完了A再跑B呢。

这个跟运动在哲学上的矛盾类似，所以是无意义的问题。

——沙子

怎么不把马换成免子呢

sghemu0

这是高等数学里的级数问题，而持“马永远追不上蜗牛”这一观点的人心中默认了一个公式，就是无穷级数的和为无穷大，这是错误的，在数学里，公比小于一且不等于零的等比数列的无穷项和不为无穷大，所以马会很快就追上蜗牛。
说的简单点，好比0.3+0.03+0.003+0.0003+0.00003一直无穷加下去=0.333333333……其实=1/3，为一常量，也就是说，迟早会追上。
关于这个问题，详细解释见“芝诺问题”

阿基里斯追龟说其实可以归结为二分说．按照二分说，阿基里斯在到达乌龟的起跑点之前，必须先走过这段距离的1/2，为此，又必须先走过1/4，1/8，等等，即必须在有限的时间内通过无限多个点，因此按芝诺的理由，阿基里斯根本就动弹不了．亚里士多德克服这个困难的办法是说，“时间本身分起来也是无限的”，而在解决飞箭静止说时又说，“时间不是由不可分的‘现在’组成的，正如别的任何量也都不是由不可分的部分组合成的那样．”亚里士多德曾明确地论证过“在时间里确有一种不可分的东西，我们把它称之为‘现在’．”于是问题的症结在于亚里士多德所说的不可分的“现在”究竟是什么？如果用区间表示时间，所谓“现在”是长度很短的线段呢，还是长度为零的严格的数学上的点？如果是前者，那么时间就是由“现在”组成的，飞箭就是不动的了．亚里士多德的意思显然是指后者．但按照亚里士多德对二分说的分析，线段(距离)被分割为和无限数的“现在”相对应的无限数的点．又按照二分法的含义，这里的无限是可数的，那么，由可数的无限个长度为零的点组成的线段，其长度必为零，这又矛盾了．因此，芝诺悖论揭示的是事物内部的稠密性和连续性之间的区别，是无限可分和有限长度之间的矛盾，亚里士多德没有能觉察到这一点，当然实际上没有能驳倒芝诺．P．汤纳利(Tannery)在1885年指出，芝诺悖论所反对的是那种认为空间是点的总和、时间是瞬刻的总和的概念．换句话说，芝诺并不否认运动，但是他想证明在空间作为点的总和的概念下运动是不可能的． 　　芝诺的类似观点还表现在他的两个针对“多”的悖论中．其中一个见于失传的芝诺原著的如下一段残篇： 　　如果有许多事物，那就必须与实际存在的事物相符，既不多也不少．可是如果有象这样多的事物，事物(在数目上)就是有限的了．如果有许多事物，存在物(在数目上)就是无穷的．因为在各个事物之间永远有一些别的事物，而在这些事物之间又有别的事物．这样一来，存在物就是无穷的了．


总之，此类问题，可简单归结为一个公式，就是公比小于零且不等于一得无穷等比数列和公式。