龟兔赛跑问题——答对者我奖励50冥币

绿水兴安

这天，兔子和乌龟又遇到了一起。
    “跑步啊，龟孙子”兔子说。
    “跑呗，怕你啊，流氓兔子”乌龟说。
    “你先跑，让让你！”兔子说道。“靠，跑就跑”乌龟很不忿，心想：兔子真250。
    “追不死你”兔子大叫道。
    “你装毛啊，你再快也不可能超过我！”乌龟胸有成竹的说道，似乎，它掌控着这局比赛。
    “别扯淡”
    “谁扯淡了，真的，说你2你还不承认”
    “靠，我2，小心我扁你”
    “不信拉倒”
    “那你说说吧，怎么回事？”
    乌龟提了提裤子，擤了擤鼻涕，提了提老花镜，说：“我们先把我们的比赛转化成一个数学模型，看好了啊。先是我跑吧，等到你起跑时，我们之间有了一段距离S0；你追我，当你追到0.5倍S0时，我们之间的距离变为S1，比S0要小；当你追到0.5倍S1时，我们距离缩短为S2......无论怎样，当你追到当前距离的一半时，我们之间又产生了新的差距，随着时间趋近于无穷大，我们的距离数列Sn趋近于零，所以，你最多也是追平我，哈哈”
    “我晕，是啊，靠，不行，一起跑”
    “我去！一言既出驷马难追，你能不能玩得起啊，说好了输了请客的啊”
    “靠，算我倒霉，若是平了，就AA制”
    “行”
    比赛开始了.....
    好了，各位猜猜比赛结果，说说理由，假设兔子和乌龟都是匀速运动。   
    小提示：数列极限的定义是任意给定一整数a，总能找到一整数N，当n>N时，总有Sn与S的距离（即Sn-S的绝对值）小于a，S即为数列Sn的极限。乌龟的模型是正确的，距离可以是追到一半，也可以是1/3，1/5等任何倍数。
     

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绿水兴安

仅限于第一个答对者，要不我给不起啊。

费力斩三尸

距离足够的情况下，肯定兔子赢
   
    理由：乌龟在建立模型时，并没有考虑彼此的速度，乌龟只是一厢情愿的认为兔子在追平后两者的速度也相同，事实上，如果让乌龟先跑，兔子能够追平的话，一定能超过乌龟。这就要建立其他模型；当Sn无限趋近于零的过程中，乌龟与兔子的距离之间有一突破点，既是兔子反超乌龟的那一点，具体我不会解释，太深奥，楼主可以看看三大数学危机里面的第二次数学危机。

当然，如果距离够短，兔子是永远也赢不了的

绿水兴安

回复 3# 费力斩三尸


    就算距离短到1毫米，数列的各个项也是有意义的，是正数。
  极限达不到，所以兔子不可能追到乌龟，只能接近，要知道“无穷大”的概念。
  你说的速度，乌龟认为兔子的速度快，要不数列不可能是递减的，但无论兔子的速度多大（光速除外），模型都是可建立的，因为我们可以把数列的项缩小至微米甚至纳米等数量级。
  你说得有些地方比较靠谱，但我不能提示你。

损德星君

我猜乌龟赢，理由是距离是有限的，所以时间是有限的，兔子不可能超过乌龟。

王海1234

应该是兔子赢吧，但是乌龟说得真的是天衣无缝啊，数学模型确实没有漏洞，恳请LZ指示。

绿水兴安

回复 6# 王海1234


    该给提示的时候会给的

奥托坤尼

汗，天生就对数学不感冒，让我猜，你杀了我吧

欧洲神婆

呵呵，我家猫跑了，我来找猫的，路过飘走~~

ddvgek

楼主觉得哪个回答的不错,告诉我一声,我献花给他