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首先要向大家说声道歉，由于本贴不支持公式编辑器，所以公式只能“口述”
量子力学中的不确定原理想必大家都知道的，不确定关系又叫测不准原理，即能量与时间，坐标（位置）与动量等任意两算符非对易的物理量都满足不确定关系，他们的不确定量大于等于h——普朗克常量（有文献中写h/2）
动量与坐标的不确定关系为dp*dx>=h（dp与dx分别表示动量与坐标的变化量）,即对于一事物，我们确定了他的动量（质量与速度，即运动状态），那么，我们就不能精确地知道它的位置，动量确定，即dp=0，那么可能会有dx趋近于无穷大。说得通俗一些，一个人的运动状态精确充分确定（假设误差为零），那么我们可以在北京看到这个人，也可以在哈尔滨看到他，或者在火星上见到他，也就是这个人会“分身术”，这是符合理论计算的。
为什么现实生活中我们看不到这样的现象呢，原因有两点，第一，由于种种因素，我们的测量不可能精确到误差为零，而普朗克常量h很小（10的负23次方数量级），所以dp不等于零，dx并非趋近于正无穷，而是一个极小的有限制，根据迈克劳林二项式展开可以把无穷小忽略，我们也就可以同时"准确"地测出一个事物的空间位置和运动情况；第二种原因是即使我们测得动量p很精确，即dp很小，那么，不确定公式dp*dx>=h，这个大于等于究竟怎样，是很大吗？趋近于无穷大吗？答案是否定的，有可能dx会很大，但这种概率是很小的，数学上把概率<3%的事件成为不可能事件，这个概率要比3%小得多。此时dx满足高斯分布，即中间很高（概率很大），两边很低的一种钟型高斯函数，类似于正态分布。所以，在现实生活中，我们是看不到“分身术”的，或者说我们看到那个人的“分身”与自身重合。
而在微观世界中，这种分身术是很常见的，有名的隧道效应就是其中一种，电子有一定概率可穿过势垒（两边都有电子，“分身穿墙术”），扫描隧道显微镜就是利用这个原理，当然没这么简单，它还有电子波动的成分（倏逝波），在这里我就不详细介绍了。
那么，宏观世界是否就没有这种现象呢，答案是肯定的，至少我没有过这样的经历，希望大家勇于发现，呵呵。
真的很不爽，公式很少，大家见谅啊！
还有，喜欢量子力学，光孤子，光子纠缠态，量子场效应，相对论等前沿科学的人，欢迎与你们共同探讨。 |
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发表于 2010-1-19 20:38:56
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发表于 2010-1-19 22:24:14
