胜利的秘诀（已解）

29号 · 发表于 2009-8-30 00:08:20

本帖最后由 29号于 2009-8-30 11:32 编辑

桌上放15枚硬币，你和你的对手轮流取走若干枚，规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿走最后一枚谁就获胜。你先开始拿的话应该怎么做才能获胜呢？

松尾安娜 · 发表于 2009-8-30 00:40:02

先拿5个，就可以拿到最后一枚硬币

松尾安娜 · 发表于 2009-8-30 00:46:24

。。4个。。。。

松尾安娜 · 发表于 2009-8-30 00:49:12

我又输了。。不玩了。。慢慢想。。

xiaoxuzhang · 发表于 2009-8-30 09:40:02

游戏开始了，你一定在想：有没有能保证你赢的办法呢？若有，这办法又是什么呢？现在你把自己想象成处于即将赢的状态，该你取硬币了，而且桌面上硬币恰好不超过5枚，这时，你可以一次拿走桌上的所有硬币，成为赢者。现在，你能不能从这样的终点状态往前推，找出一个状态，使得只要你的对手处在这一状态，那么无论他拿走几枚硬币，你都会处于理想的获胜状态？不难发现，如果你的对手处于桌面有6枚硬币的状态，那么无论他拿走几枚(从1枚到5枚)硬币，桌上都会剩下至少1枚至多5枚硬币，这样胜利一定属于你。也就是说，谁拿走第(15-6=)9枚硬币，谁将获胜。于是，游戏1获胜情况就与下面游戏2结果相同。游戏2：桌上放着9枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。由对游戏1的倒推分析，我们不难知道，游戏2的获胜情况与下面游戏3结果相同。游戏3：桌上放着3枚硬币，两个游戏者(你和你的一位同学)轮流取走若干个。规则是每人每次至少取1枚，至多取5枚，谁拿到最后一枚谁就赢得15枚硬币。在游戏3中，你只要第一个从桌上拿走3枚硬币便可赢。可见，你要在游戏1中取胜，只要第一个取走桌面上的3枚硬币便一定能赢

29号 · 发表于 2009-8-30 11:31:06

楼上正解

死王天堂 · 发表于 2009-8-30 11:33:03

5L的很聪明~~~~~

hxm365 · 发表于 2009-8-30 20:17:57

太NB了，好像《少年包青天3》里也有这题的。

杰修 · 发表于 2009-8-30 20:37:19

其实类似的题目是有的,这题恐怕是29号从一个游戏中改编过来的吧~

29号 · 发表于 2009-8-30 20:47:29

9# 杰修

与其说是改编不如说是转载~~~我很郁闷为啥我没法发图片了呢

账号		自动登录	找回密码
密码			加入灵隐岛

胜利的秘诀（已解）

评分