一道比较经典的数学题

小神探 · 发表于 2009-8-4 18:47:24

三个整数p，q，r，满足条件0<p<q<r,它们分别写在3张卡片上，A,B,C三人进行某种游戏，每次各摸取一张卡片，然后按照卡片上的数字走步，在进行了N次（N大于等于2）后，A走了20步，B走了10步，C走了9步。已知最后一次B走了r步，请问第一次谁走了q步？

a576800443 · 发表于 2009-8-4 19:13:43

C走了q步!!!!!

死王天堂 · 发表于 2009-8-4 19:16:23

完全不会

buailuo · 发表于 2009-8-4 19:51:48

C第一次走了q步。如果N等于3，那p=1,q=4,r=8.A走的3步就是分别是8+8+4=20，B的是1+1+8=10，C的是4+4+1=9。

小神探 · 发表于 2009-8-4 19:57:45

本帖最后由小神探于 2009-8-4 20:45 编辑

正解
A.B,C一共走的步数是20+10+9=39
那么也就是说：（p+q+r）*N=39
  显然p，q。r，N都是整数，因此只有2种可能：
（1）N=3，p+q+r=13
（2) N=13,p+q+r=3
第（2）中情况显然不成立.
所以，
可推得p=1，q=3，r=8！
所以A.B.C三人走的情况分别为：
A：第一次8步，第二次8步，第三次4步
B：.........1，  ..........1  ，.........8
C：.........4 ............4  ，........1

buailuo · 发表于 2009-8-4 19:59:51

楼上糊涂了

末万文 · 发表于 2009-8-4 20:04:44

啊，呀
没赶上。。。
竟漏新题了。。。

naki · 发表于 2009-8-4 20:40:13

只能按硬算然后猜才算到C走么
没捷径、、、

gzy148238097 · 发表于 2009-8-5 14:28:43

看见，数学题就头痛啊！

我连看都看不明白

quangang · 发表于 2009-8-5 14:58:11

我还以为进错论坛了..............

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