感悟黄金分割搜索法

牟尼客

黄金分割搜索法是人类没有办法的办法。确实，有些东西只有上帝才知道。

在区间<a , b>上的连续下凸函数的最小值点的精确位置问题是不可能解决的，我们能做到的惟有近似求解。凸函数的特点决定了它的最小值点的唯一性，而连续性则保证了它的最小值点的存在性。

这个方法的有趣之处在于每次都将搜索范围缩短为原来的0.618倍，往往经过十几次的搜索后，我们才能得比较满意的范围。但这需要做大量的繁杂计算，最起码我们手边需要一个计算器。

我们将取点c = b - 0.618 ( b - a )，点d = a + 0.618 ( b - a )，并且得计算其对应的函数值，通过比较大小就可以搜索到最小值点的范围了。这个范围或者是<a , d>,或者是<c , b>。

这个方法的一个优点是不要求凸函数可微，使得其应用范围大大提高了。

但令人遗憾的是，尽管我们认为这次所去的两个点总有一个和下次所取的两个点中的一个是重合的，并且因此可以将计算量减小一半，但事实上这两个点是不重合的，这是因为0.618只是个有理数，而真正的黄金分割点是个无理数！

无理数和纯粹虚数代表了我们的这个宇宙，它们是上帝的杰作！

无理数也代表了我们的人生，人生其实就是个无理数！

[ 本帖最后由 牟尼客 于 2007-5-9 01:45 编辑 ]

烟幻

这个.....这个,.....
是不是想告诉我们人生就是无理数啊???

牟尼客

原帖由 烟幻 于 2007-4-21 09:11 发表
这个.....这个,.....
是不是想告诉我们人生就是无理数啊???

这不是主要的。

南昌徐麟

不喜欢数学,顶下下

蝉羽

我也不喜欢数学。
UP~

似蓝

神奇的黄金分割点。。。已经出现在各种地方了。。。
好像埃及金字塔里面都有

烟幻

我只记得老师说过女滴身材是黄金分割最最漂亮的．．
只可惜我一直没那个身材啊．．．
伤心了，减肥是越减越肥的．．．伤心的说...
一边打了还顺带抓了把身上的肉肉...
很是伤心...

末代皇帝

我不知道楼主在说些什么

天问

黄金分割点是个很神奇的点,例如,按照黄金分割比例制作的圆锥能够发射挠场.
不过,楼主似乎在说天意的不可为和人力的弱小,有些事就象事无理数一样无穷无尽难以把握,这个世界更是象虚数一样虚无缥缈,难以捕捉.而我们能够做的只有象文中的黄金分割搜索法一样的近似的去感知,理解我们这个世界.

牟尼客

但无理数是确定的．我是个决定论者．尽管有些东西看起来是偶然的，是我们人类难以理解的，比如最近的飞机坠毁，其实是早就被注定了的．