查找假珍珠（已解）

29号

在12颗珍珠里，混杂着1颗假珍珠，从外形上看去，找不出什么差别，但是有一个线索，假珍珠和真珍珠的重量不同。请你用天平称三次，把这颗假珍珠找出来，并且确定假珍珠比真珍珠是轻还是重？

[ 本帖最后由 29号 于 2007-10-18 01:19 编辑 ]

薄伽梵歌

让我想想。。。

先把12颗平分为两份六颗的称，重量肯定不一样；

1、再任选其中一份平分为三颗称，如果重量不一样，就任选其中一份三颗的，称其中两颗的重量，如果重量一样就说明假的是剩下的那颗；重量不一样就说明在两颗中的一颗里。

2、如果上一步骤称两份三颗的称出的重量一样，就称另一份六颗~~~

。。。怎么只让称三次！！还有什么更重。。。晕了

ゞ☆吥綉氣_/

很容易：首先，把12颗珍珠分成三等份，每份四只。为了大家方便看，我编为1.2.3组。
任意拿出其中两份放到天平两侧称，我就选1.3（第一次）
出现情况：第一，1=3
那么1，3的珍珠都是真的，假的在2里面。
把2拿出三颗放到一边，另一边放三颗真的珍珠（第二次）
如天平平衡，假的是剩下那颗。
再拿颗真的和它称，就知道重还是轻了。 （第三次）
结论：比真珍珠重就重，比真珍珠轻就轻。
如果不平衡，假的在天平上面的那三颗里。而且知道是重了还是轻了。（因为如果比真的那组重就是重，比那组轻就是轻）
剩下三颗中拿两颗来称，因为已经知道重轻，所以就可以知道假的了。如果两颗平衡，就是剩下的那颗。 （第三次）
结论：比真珍珠重就重，比真珍珠轻就轻。
第二：天平不平衡。1<3或者1>3
假的小球在1或者3里面。
把重的一侧四颗球记为ABCD，轻的记为A1B1C1D1。
把2组四颗真的珍珠标记为E
把A1BCD放到一边，A和2组的三个E真珍珠放一边。 （第二次）
①：天平平衡了。
假珍珠在B1C1D1里面，而且知道假珍珠比较轻。（ABCD>A1B1C1D1）
把B1C1称一下，就知道三个里面哪颗是假的了。 （第三次）
结论：假珍珠轻
②：天平依然是A的那边比较重。
假的珍珠肯定在A和A1之间。
假设拿A和E称，就知道哪个假的了。 （第三次）
结论：A比E重的就是假珍珠重。如果平衡，那么A1是假珍珠，并且是轻。
③：A1那边比较重了。
假的珍珠在BCD中间，而且知道假珍珠比较重。
把BCD中任意两个颗称一下，就知道哪个是假的了。 （第三次）
结论：假珍珠比较重。

霁月

29，ゞ☆吥綉氣_/，你们两个去拜把子得了！29出的题恐怕也只有ゞ☆吥綉氣_/能回答得天衣无缝了！

九月孤星

厉害啊~~~~~~~~~~~

似蓝

对你们无语了...汗啊... :victory: :victory:

29号

呵呵，还拜什么把子阿，已经是大哥了，呵呵，秀气大哥分析的比我手头的标准答案还清楚呢。其实解决这种问题的方法只要多利用已知就可以了。

simon_leung

偑 服 ， 我 想 了 半 天 想 不 出 來

[ 本帖最后由 simon_leung 于 2007-10-18 09:11 编辑 ]